中证1000指数波动率分析：历史数据揭示做多做空时机与策略

股指期货：中证1000指数波动率分析和股指期权定价

市场资讯2022.07.1817:23

期货K线图

摘要

我们对 2012 年 5 月份之后的指数波动率进行了分析。我们发现：其一，中证 1000 的波动率比某些指数的波动率要大；其二，长周期的波动率比较平稳；其三，随着股市逐渐成熟，平均波动率整体呈现出下降的趋势。

过去 10 年的数据显示，中证 1000 指数在 10%的时间里波动率能维持在 40%以上，也在 10%的时间里波动率能维持在 15%以下。从这个角度来看，若中证 1000 指数的波动率大于 40%，就建议以做空波动率为主；若中证 1000 指数的波动率小于 15%，就建议以做多波动率为主。

我们利用沪深 300 的历史波动率以及隐含波动率去分析它们之间的关系。从过去的 10 年数据来看，我们察觉到隐含波动率是围绕着历史波动率进行上下波动的。然而从长期的角度来讲，历史波动率和隐含波动率依然具备较强的均值回归特征，也就是说，IV（20 日）与 HV（20 日）之间差值的平均值是接近于 0 的。

中证 1000 股指期权上市后，其定价需结合市场行情。上市时若行情波动较大，未来行情波动可能会下降，此时期权定价中隐含波动率可能小于历史波动率；上市时若行情波动较小，未来行情波动可能会加大，此时期权定价中隐含波动率可能大于历史波动率。

假设中证 1000 当月平值看涨期权隐含波动率为 19.29%，同时中证 1000 当月平值看跌期权隐含波动率为 23.29%。上市时中证 1000 指数为 7000 点，当月合约距离到期日还有 25 个交易日，平值期权行权价格为 7000 点。无风险利率采用 1 年期 Shibor 利率 2.3%。借助布莱克 - 斯克尔斯期权定价模型，我们算出上市初期中证 1000 当月平值看涨期权价格为 146.434 点，其价值为 14643.4 元，占标的价格的 2.09%。中证 1000 当月平值看跌期权价格为 164.603 点，价值 16460.3 元，占标的价格的 2.35%。

正文

1、中证1000历史波动率

我们对 2012 年 5 月份之后的中证 1000 指数的波动率进行了分析，发现：

1）中证1000的波动率要大于中证500和沪深300

三个品种相同区间数据测算后发现，沪深 300 的 20 日历史波动率平均值是 20.22%，中证 500 的 20 日历史波动率平均值是 22.94%，中证 1000 的 20 日历史波动率平均值是 24.72%。由此可知，中证 1000 的历史波动率比沪深 300 高 4.5%。所以可以预计，中证 1000 股指期权上市时的定价会比沪深 300 股指期权高。

2）长周期波动率更为平稳

从中证 1000 指数 2012 年开始的历史波动率来看，短周期的波动率容易因短期事件而受到影响，进而出现急剧上升和迅速下降的状况。同时，长周期的波动率则较为平稳。基于这一特性，在进行行情投机时，用当月期权合约来博取更高收益更为合适。

3）随着股市的成熟，平均波动率整体有下降的趋势

通常来讲，随着机构投资者数量增多以及交易机制不断完善，股市的波动率呈现出下降的态势。从 2012 年开始的相关数据显示，除了 2015 年和 2016 年，这两年股指出现大幅波动，使得 20 日历史波动率曾一度达到 80%左右，其余年份的波动率大多维持在 40%以内。

图1：中证1000指数历史波动率（%）